ПрофЕГЭ

Профильная математика · Сначала понять. Потом решить

Задание № 6 · Случайные величины

Определите возможные значения случайной величины и их вероятности. Если в условии дана таблица распределения, учитывайте все её значения при вычислении искомой характеристики.

В текущем каталоге опубликовано заданий: 37.

Выбирайте прототип и банк, открывайте ответ и доступное решение, добавляйте задания в корзину для своего теста. Ниже представлены оба банка; состав и количество меняются при обновлении каталога.

Номер и название соответствуют текущей классификации платформы, а не отдельной утверждённой годовой спецификации экзамена.

Примеры опубликованных заданий
  1. Организаторы лотереи выпустили 10 000 билетов. Выигрыши распределены следующим образом.
    Выигрыш (в рублях)1001000500010 00050 000Число выигрышных билетов50010050101\begin{array}{c|rrrrr}\text{Выигрыш (в рублях)}&100&1000&5000&10\,000&50\,000\\\hline\text{Число выигрышных билетов}&500&100&50&10&1\end{array}
    Найдите математическое ожидание величины «выигрыш на один билет». Ответ дайте в рублях.
    Открыть карточку с ответом и решением
  2. Пластиковые бутылки с питьевой водой продаются поштучно либо упаковками по 4 или 6 штук. В среднем из 100 покупателей 77 воду не покупают, 10 покупают по одной бутылке, 5 — упаковку из 4 бутылок, 8 — упаковку из 6 бутылок. Найдите математическое ожидание случайной величины «количество бутылок в одной покупке».
    Открыть карточку с ответом и решением
  3. Пластиковые бутылки с питьевой водой продаются поштучно либо упаковками по 4 или 12 штук. В среднем из 100 покупателей 73 воду не покупают, 16 покупают по одной бутылке, 5 — упаковку из 4 бутылок, 6 — упаковку из 12 бутылок. Найдите математическое ожидание случайной величины «количество бутылок в одной покупке».
    Открыть карточку с ответом и решением
  4. Случайная величина ZZ распределена по закону
    (020,70,3)\begin{array}{c}\left(\begin{array}{cc}0 & 2\\0{,}7 & 0{,}3\end{array}\right)\end{array}
    Найдите дисперсию случайной величины ZZ.
    Открыть карточку с ответом и решением
  5. Случайная величина ZZ распределена по закону
    (020,60,4)\begin{array}{c}\left(\begin{array}{cc}0 & 2\\0{,}6 & 0{,}4\end{array}\right)\end{array}
    Найдите дисперсию случайной величины ZZ.
    Открыть карточку с ответом и решением
  6. Вычислите стандартное отклонение случайной величины YY, которая подчиняется распределению
    (010,90,1)\begin{array}{c}\left(\begin{array}{cc}0 & 1\\0{,}9 & 0{,}1\end{array}\right)\end{array}
    Открыть карточку с ответом и решением

Загрузка банка…